Parallelität

Die Parallelität ist eine Lagebeziehung zwischen zwei Geraden.
Nur in der Ebene gilt:

• Entweder schneiden sich zwei (verschiedene) Geraden in genau einem Punkt oder sie sind parallel.

Dies ist sozusagen die elementare Definition von Parallelität in der Ebene. Im Raum gibt es für zwei (verschiedene) Geraden, die sich nicht schneiden, zwei Möglichkeiten: Entweder sie liegen in einer Ebene - dann sind sie parallel - oder sie liegen nicht in einer Ebene - dann nennt man sie windschief.

Für die Wissenschaftsgeschichte der Geometrie von besonderer Bedeutung ist die folgende, selbstverständlich erscheinende Aussage, das sog. Parallelenaxiom:

• Zu einer beliebigen Geraden g und einem beliebigen Punkt P außerhalb von g gibt es genau eine Gerade durch P, die parallel zu g ist.