Seitenmitten-Parallelogramm

Eine verblüffende Aussage trifft der

Satz (von Varignon) über das Seitenmitten-Parallelogramm:

• In einem (konvexen) Viereck ist das Seitenmitten-Viereck ein Parallelogramm.
  Sein Flächeninhalt ist halb so groß wie der des Vierecks.
  Sein Umfang ist gleich der Summe der Diagonalen des Vierecks.

Beweisidee:
Trage die Diagonalen des Vierecks ein und sieh in die Beweisfigur Strahlensatz-Figuren hinein!

Gilt der Satz von Varignon auch für nicht-konvexe Vierecke ohne Überkreuzung? Gilt er auch für Vierecke mit Überkreuzung?

<<   >>