Winkelbezeichnungen

 
Sind alle vier Winkel gleich groß, so heißen sie rechte Winkel.

Schneiden sich zwei Geraden unter vier gleichen Winkeln oder - was das selbe ist - sind die Nebenwinkel gleich, dann stehen die Geraden senkrecht aufeinander.

• Zu einer Geraden g und einem beliebigen Punkt P kann man immer eine Senkrechte zu g zeichnen, die durch P geht.

Liegt P außerhalb von g, nennt man die Senkrechte auch Lot von P auf g und den Schnittpunkt Q der Senkrechten mit g nennt man den Lotfußpunkt.

• Die Strecke von P bis zum Lotfußpunkt Q ist die kürzest mögliche zwischen P und einem Punkt der Geraden g; ihre Länge nennt man den Abstand von P zu g.

Zusammenhang zwischen Orthogonalität und Parallelität

Die Beziehung zweier Geraden, senkrecht aufeinander zu stehen, nennt man auch Orthogonalität.
Zwischen Orthogonalität und Parallelität gibt es den Zusammenhang:

• Zwei Geraden, die auf einer dritten senkrecht stehen, sind parallel zueinander.

Damit haben wir eine zweite Grundvorstellung von Parallelität, die gegenüber der ersten ("keinen Schnittpunkt haben") den Vorteil hat, dass sie nicht so negativ klingt.
Eine dritte Grundvorstellung ergibt sich aus der zweiten:

• Parallelen haben überall den gleichen Abstand.

Das ist eine Eigenschaft, die wegen des "Überall" zum Nachweis von Parallelität nicht so praktisch, als Folgerung aus der Parallelität aber sehr nützlich ist.

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