Zusammenhang zwischen Parallelität und Winkeln
Die zweite Grundvorstellung von Parallelität lässt sich noch verallgemeinern und führt zu einem wichtigen Zusammenhang zwischen Parallelität und Winkeln.
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Stufenwinkel sind gleich. |
Wechselwinkel sind gleich. |
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(Ist Ihnen aufgefallen, dass wir die suggestiven Begriffe Stufenwinkel und Wechselwinkel nicht definiert haben, bevor wir sie in Gebrauch genommen haben? Der Grund ist, dass die Erklärung recht unverständlich würde. Das darf im Rahmen eines streng deduktiven Aufbau natürlich kein Grund für das Versäumnis sein.)
In beiden Aussagen wird von Parallelität auf Winkelgleichheit geschlossen.
Auch die Umkehrung der beiden Aussagen ist richtig.
Formulieren Sie sie!
Die Umkehrung wird benutzt, um von Winkelgleichheit auf Parallelität zu schließen.