I.4. Kongruenz-Sätze

Die Seiten(längen) des Dreiecks hängen zusammen über die Dreiecks-Ungleichung, die Winkel des Dreiecks hängen zusammen über die Winkelsummen-Gleichung.
Wir brauchen Brücken, die uns gestatten, aus dem Land der Strecken in das Land der Winkel zu gelangen und umgekehrt, d.h. von Seiten(längen) auf Winkel zu schließen und umgekehrt.
Die Eselsbrücke tut dies in reiner Form. Bei der Mittelsenkrechte geht man, wie der Name schon sagt, von der Gleichheit von Strecken(längen), nämlich der durch die Mitte entstandenen Hälften der Ausgangsstrecke, und der Gleichheit von Winkeln, nämlich von rechten Winkeln, aus und schließt hieraus auf weitere Strecken. Das ist das Argumentationsmuster der Kongruenz-Sätze, die wir hier voraussetzen wollen. Auch die Kongruenz-Sätze haben eine "Brücken"-Funktion: Von bekannten Seiten und/oder Winkeln kann man auf andere Seiten/Winkel schließen.

Zwei Dreiecke heißen kongruent, wenn sie in allen Seiten und Winkeln übereinstimmen.

Auch die Kongruenz-Sätze, die wir hier voraussetzen wollen, haben bei Argumentationen eine "Brücken"-Funktion: Von bekannten Seiten und/oder Winkeln kann man auf andere Seiten/Winkel schließen.

Konguenz-Sätze
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie übereinstimmen

in allen drei Seiten	SSS
in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel	SWS
in einer Seite und den beiden anliegenden Winkeln	WSW
in zwei Seiten und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüber liegt	SSW_gr

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