Zur "Satzgruppe des Pythagoras" gehören noch
Kathetensatz des Euklid:
- Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über
der Kathete flächengleich zu dem Rechteck, gebildet aus der Hypotenuse und
dem anliegenden Hypotenusen-Abschnitt.
Höhensatz des Euklid:
- Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über
der Höhe auf der Hypotenuse flächengleich zu dem Rechteck, gebildet aus den
beiden Hypotenusen-Abschnitten.
Die Ägypter konstruierten einen rechten Winkel mit Hilfe des 12-Knoten-Seils.
Sie benutzten damit die
Umkehrung des Satzes von Pythagoras:
- Ist in einem Dreieck das Quadrat über einer Seite
so groß wie die beiden Quadrate über den anderen Seiten zusammen, so ist das
Dreieck rechtwinklig.
Das Seil wird durch die 12 Knoten in 12 gleich große Längeneinheiten geteilt.
Wird das Seil am ersten, vierten und achten Knoten gespannt, entsteht am
vierten Knoten ein rechter Winkel.
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