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III.1. Symmetrien und Gruppen

 

 

summetri˘a heißt so viel wie Ebenmaß, richtiges Verhältnis, Harmonie.

 

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Definition:

Eine Bewegung der Ebene (des Raumes), die eine Figur (einen Körper) auf sich abbildet, heißt Symmetrie der Figur (des Körpers).
Eine Figur (ein Körper) heißt symmetrisch, wenn es eine von der Identität verschiedene Symmetrie der Figur (des Körpers) gibt.

 

Merke:

  1. Nicht die einzelnen Punkte der Figur (des Körpers) müssen bei der Bewegung fix bleiben, sondern nur die Figur (der Körper) als Ganzes.

    2.  
  2. Aus Zweckmäßigkeit, nicht aus Tiefsinn läßt man zu, dass jede Figur mindestens eine Symmetrie besitzt, nämlich die identische Abbildung, obwohl nicht jede Figur symmetrisch ist.

 

 

 

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